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理解が大事
【例えば関数のグラフ】
kansu.jpg
これは一次関数と二次関数(高校範囲)の式ですが、一次関数の単元が終わった中学2年生が、

これらのグラフを書きなさいと言われて両方とも書けるといいなと思います。

多分ほとんどの子は

「習ってないから書けない」

と言うでしょうね。

でも習ってないけど書ける子もいると思います。

「関数の式とグラフの関係」を理解していれば書けますから。

関数の式を満たすxとy の点を結んだのが関数のグラフだと理解していれば、

二次関数のグラフも書けますね。

「xが0の時はyが3だからこの点」

「xが1の時はyが5だからこの点」

「xが-1の時もyが5だからこの点」

「xが2の時はyが11だからこの点」

とやっていってその点を結んでいけばいいだけの話です。

多少角ばったグラフになると思いますが、それはご愛敬です。


比例の式のグラフの書き方

反比例の式のグラフの書き方

一次関数のグラフの書き方

二次関数のグラフの書き方

それぞれ覚えているのは大変です。


本質を理解すればいいんです。

出来れば自力でね。

言われたことだけ頑張って覚える、

テストに出ることだけひたすら反復して覚える、

そして、あっという間に忘れ去る(笑)

そういった非効率な表面的な学習では、勉強時間が長くなってしまいます。

中学生ってそんなに暇はないでしょ?

塾は儲かるからいいでしょうがね。


だから年長さんのうちから、小学校の低学年のうちから「地頭」を鍛えておくんです。

習っていない問題に粘り強く取り組むようにしているんです。


毎日3時間勉強している子が30分しか勉強しない子に勝てないのは

そういう違いがあるからです。

深く理解しているかどうか、この違いは大きいですよ。

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コメント
知ってほしいですね
最近、こんな記事を見つけて、改めて「ああ、頭を使って遊ぶって大事なんだなあ!不便って幸せなことなんだなあ!」と思ったところです。
◼︎『定義』の中でしか遊べない子供たち
http://www.rui.jp/ruinet.html?i=200&c=600&t=6&k=0&m=285166&g=132207

みんなに知ってもらいたいです。
テレビゲームの危険性と、頭を使って遊ぶことの大切さ。
どんぐりの話をすると「いいね」と言ってくれる人は多いのですが、テレビ、ゲームのくだりになると「うちは無理だわ〜」となります。
私が失敗したから、同じ道には進んで欲しくないなあ〜と思うのですが、理解してもらうのは、なかなか難しいですね…(>_<)
[2013/12/26 13:38] URL | かなママ #- [ 編集 ]

Re: 知ってほしいですね
かなママさん

素敵な記事の紹介ありがとうございます。

テレビは自分が見たいんでしょうかね。
ゲームはやめさせるのが大変なんでしょうかね。
そして、その危険性をリアルに想像するのが面倒くさいんでしょうかね。

めげずに伝えていきましょう♪
[2013/12/26 14:03] URL | 金森 #- [ 編集 ]

ため息が出ますね
昨日、yはxに比例しxとyの値が与えられているという問題で「y=axのyとxに値を代入して方程式を解いたらaは出せるよね」という話を生徒にしたところ「そのやり方は教科書には載っているけれど、学校の先生が『面倒だからやらない』と言った」そうです。

面倒?なのか?...「でどうやるの?」と聞いたら「a=y/xにxとyを入れてaを出せ」と。やること同じじゃないか...なぜわざわざ比例式を頭から追い出すような指導をするのでしょうね...案の定、グラフを描いて比例式と関連させればわかる簡単な問題も自力で解けませんでした。
[2013/12/27 10:39] URL | 悠 #l.rsoaag [ 編集 ]

Re: ため息が出ますね
悠さん こんにちは

中学校も変わりませんね。
直近のテストで点数を取らせる「塾屋」の小手先のテクニックを、学校でやってほしくないですよねぇ。
式を変形させているうちに、自分でそれに気がつくなら力になりますが…。

やれやれです。
[2013/12/27 10:49] URL | 金森 #- [ 編集 ]


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